|
.
4,5,5,4,5,5,5,4,4,5,5,5,4,3,5,5,4,5,5,4,3,5,4,4,5,5,5,5,5,4,5,4,5,4,4,5,5.
1.
1.
?
-
-
-
-
-
2.
?
-
-
-
,
- ,
- ,
3.
,
- ?
-
-
-
-
-
4.
(r
-, x,
y, z
)?
-
- v
= x i+
y j+
z
k
-
-
- v
= r/t
5.
, 1 ,
3 , 5 , 7 . .?
-
-
-
-
-
,
2.
1.
.
v,
an
R
?
- v,
, an
-
v,
, an
- v ,
, an
- v ,
, an
- v,
,
an
2.
[]
,
( ½
½
= ½
½
= 1 )
30 0
?
- 0
- 1
-
1/2
-
- 2
3.
,
?
-
-
-
-
-
4.
?
- ,
-
-
,
-
-
5.
.
, ?
-
-
-
-
-
3.
1.
,
?
-
-
-
-
-
2.
m1 m2 ,
, .
,
?
-
-
(m1 / m2)a
- (m2 / m1)a
- 0
- (m2 / m1)a
3.
,
m .
,
( g
)?
-
0
- (1 / 2)
mg
- mg
- 2 mg
- 3 mg
4.
, m .
,
( g
)?
- 0
- (1 / 2)
mg
-
mg
- 2 mg
- 3 mg
5.
m
k .
,
?
- mg/k
- 0
-
m(g
+ a)/k
- ma/k
- m(a
g)/k
4.
1.
.
?
-
-
-
-
-
2.
?
-
-
-
-
-
3.
g
0 .
g
, ?
-
g
=
g
0
- g
>
g 0
- g
<
g 0
- g
= 2g 0
- g
= 0
4.
P
Q ,
, ?
- P
>
P
; Q
>
Q
- P=
P
; Q
= Q
- P
<
P
; Q
<
Q
- P
<
P
; Q
= Q
-
P
>
P
; Q
=
Q
5.
T
r
?
- T~
r
- T~
r 1/2
-
T~
r
1/2
- T~
r 1
- T~
r 2
5.
1.
, , ,
?
-
-
-
-
-
2.
m ,
v0 ,
, v .
?
- 0
- mv02/2
- mv02/2 +
mv2/2
- mv2/2
-
mv02/2
mv2/2
3.
?
-
-
-
-
-
4.
v10
v20 ,
v1
v2 .
?
- v1
>
v2
- v1
<
v2
-
v1
=
v2
- v1 = 0, v2
0
- v1
0, v2
= 0
5.
v1
, m ,
v ,
M ,
,
?
-
v1 = vm /(M+m)
- v1 = v
- v1 = vM/m
- v1 = 0
- v1 = vm / M
6.
1.
u1 u2
,
v1 v2?
- u1
= u2=0
- u1=
v1, u2
= v2
- u1
= v2, u2=
v1
-
u1=
v2, u2=
v1
- u1= u2=(v1
+v2)/2
2.
m1 >
>
m2
v1 v2.
u2
,
( v1 = 0 )?
- v2
- 2v2
- 0
- v2 / 2
-
v2
3.
?
-
-
-
-
-
4.
?
-
-
-
-
-
5.
, m, 2m, 3m,
l.
?
-
4l / 3
- l / 3
- 3l
- 2l
- 0
7.
1.
,
?
-
-
-
-
-
2.
m
R0
, ?
- m R02
- m R02 / 2
- 2m R02
-
2m R02 / 5
- 4m R02 / 3
3.
,
,
,
?
-
-
-
-
-
4.
L
m
, w
,
J ?
- Jw
2/ 2
-
Jw
-
- Jw
2
- Jw
/ 2
5.
m
, w
, v
, J
?
- m v2/ 2
- Jw
2/ 2
-
m v2/ 2
+
Jw
2/ 2
- m v2/ 2
+ Jw
2
- m v2
+ Jw
2/ 2
8.
1.
,
?
-
-
-
-
-
2.
?
- ()
-
()
-
()
-
()
- ()
3.
,
(m1 >
m2 >
m3).
, .
P1, P2, P3
?
-
P1 = P2 = P3
- P1
> P2
> P3
- P1 = P2 = P3
= 0
- P1
< P2
< P3
-
4.
. ,
?
-
,
-
-
,
-
,
-
,
5.
.
?
-
-
-
-
-
9.
1.
,
?
-
-
--
-
-
-
-
2.
.
v,
,
( , h
, g
)?
-
-
v
=
0
-
-
-
3.
( ,
)?
-
-
-
-
-
4.
?
-
-
-
-
-
5.
, ,
?
-
-
-
-
-
10
1.
?
-
-
-
-
-
2.
,
?
- .
-
.
- .
- .
- .
3.
,
?
-
-
-
-
-
4.
( v0, v
S S
, v
S
S ) ?
- v0 =
v
+v
- v0 = (v
+ v)/2
-
v0 = (v
+ v)/ (1 +
v v
/c2)
- v0 = (v
+ v)/ (1 + v2/c2)
- v0 = (v
+ v)/ (1 +
v
2 /c2)
5.
, c / 2 (
) (
).
?
- 0
- / 4
- / 2
-
4 / 5
- c
11.
1.
?
-
-
-
-
-
2.
q
l
. , l ,
. ,
?
-
q
- 2q
- q / 2
-
q / 4
- 2q
3.
m
R.
q0.
q
,
, ( g
, g
, e
0
)?
- q
= m2ge
0R2/q0
- q
= q0
- q
= q0
- q
= me
0g
/q0
-
4.
,
r
?
-
1/ r3
- 1/ r
- 1/ r2
- 1/ r1/2
- 1/ r4
5.
C?
-
-
/
- /
- ×
-
12.
1.
,
,
,
?
-
-
-
-
-
2.
E
,
,
r
( s
)?
- E = s
/ e
0
-
E = s
/ 2e
0
- E =
s
/ e
0 r2
- E = s
/ e
0 r
- E = 0
3.
E
,
E0 ?
- E
> E0
- 0 <
E < E0
-
-
E
=
0
- E =
E0
4.
( r
)?
- 1/ r2
- r1/2
-
1/ r
- 1/ r3
- r2
5.
C
?
-
-
-
-
-
13.
1.
?
-
,
-
,
-
,
-
,
-
,
2.
D ?
-
- D =
e
0 E
- D =
grad j
-
D
=
e
0 E
+ P
-
3.
( )?
-
-
-
-
-
4.
( e
)?
-
e
-
e
-
e
2
-
-
e
1/2
5.
?
-
-
-
-
-
14.
1.
s
0 .
.
s
1
s
2 ?
- s
1 =s
0 /2, s
2 = s
0 /2
-
s
1 =s
0, s
2 = 0
- s
1 = 0, s
2 = s
0
- s
1 = s
0, s
2 = s
0
- s
1 = s
0, s
2 = s
0
2.
?
-
-
-
-
-
3.
()
()
e
,
?
-
~
e
,
~
e
1
-
~
e
1 ,
~
e
1
-
~
e
1,
~
e
-
~
e
,
~
e
-
~
e
,
~
e
2
4.
,
( e
)
( e
) ?
-
e
+ e
- e
- e
- e
e
- e
/e
.
5.
, ,
.
?
-
2
- 22
- 21/2
- 21/3
- 22/3
15.
1.
( ), ?
-
-
-
-
-
2.
, 4
?
-
2
- 6
- 1/4
- 1/2
- 1
3.
,
U = 15 ,
I = 7,5 ?
- 100
- 200
-
2
- 4
- 10
4.
,
e
,
?
-
e
- 2e
- 4e
-
e
/4
-
e
/2
5.
, ,
, ,
?
-
-
-
-
-
-
16.
1.
?
-
,
-
,
-
,
,
-
,
,
-
,
,
2.
--?
-
-
,
-
- ,
-
3.
B,
,
, (r
,
)?
-
r
1
- r
2
- r
2
- r
3
- r
1/2
4.
r
v.
B,
?
-
-
-
v
-
v
-
5.
I
R.
B
( m
0
)?
-
-
-
B =
0
-
-
17.
1.
, ,
?
-
-
-
-
-
2.
,
?
-
-
-
-
-
3.
?
-
-
-
-
-
4.
Φ
, ,
, ?
- Φ
~
t 2
-
Φ
~
t
- Φ
~
t 1/2
- Φ
~
t 1
- Φ
~
t 2
5.
.
0 1
( g
)?
- 0
= g, a1
>
g
- 0
= 0, a1
<
g
-
0
= g, a1
<
g
- a0
>
g, a1
>
g
- a0
< 0, a1
>
0
18.
1.
,
?
-
-
-
-
-
2.
m
?
- m
= 0
-
m
= 1
- m
> 1
- m
< 1
- m
>
> 1
3.
m
?
- m
= 1
- m
= 0
-
m
>
1
- m
< 1
- m
<
< 1
4.
,
c
?
-
-
-
-
-
5.
?
-
-
,
,
-
-
-
,
19.
1.
?
-
-
-
B
-
D
-
2.
?
-
E
r
-
E
-
E
-
( )
-
j
E
3.
?
-
-
-
-
-
4.
, l /c <
< T ( t
= l /c
,
,
)?
-
-
-
-
-
5. ,

( R
, L
, C
, w
)?
-
-
-
-
-
20.
1.
?
-
-
-
-
-
2.
?
-
-
-
-
-
3.
m
x
F = kx (k
).
?
- (k/m)1/2
- (k/m)2
- k/m
-
(k/m)1/2
- (k/m)1
4.
?
-
-
-
-
-
5.
?
-
-
-
-
- 0
21 1. W
m
x
-
.
(k
, k >
0)?
1.

-
-
-
W = k x2/2
-
2.
,
x
= A1 sinw
0t y
= A2sin(w
0t +j
)?
-
-
-
-
-
3.
T
, m
F = kx (w
02 =
k/m, d
)?
-
-
-
-
-
4.
,
50 ?
- 0,01
-
0,02
- 0
- 0,05
- 0,5
5.
m
.
T
, ?
-
-
-
-
-
22.
1.
V
c r
?
- V
~
r
2
- V
~
r
-
V
~
r
1/2
- V
~
r
1
- V
~
r
1/2
2.
,
, r
, F
?
- r
/ F
- (r
/ F)2
-
F /
r
- (F /
r
)2
-
(F /
r
)1/2
3.
v
u
?
-
v
= u
- v
>
u
- v
<
u
- v
>
>
u
- v
<
<
u
4.
?
-
-
-
-
-
5.
,
w
?
-
- /2
- 4
-
2
- /4
23.
1.
v
e
m
(
)?
- v =
c / e
m
- v =
c /(e
+m
)
- v =
c /(e
m
)1/2
- v =
c
-
v
= c /(e
m
)1/2
2.
v
H
?
- v
- v
- v H
- v H
-
H
v
3.
, ,
-?
-
-
-
-
-
4.
,
S (
e
;
m
= 1;
; e
0
)?
- S1/2
- (S/ ce
1/2e
0)1/2
- (S/ c)
-
(S/ ce
e
0)1/2
- (S/ c)1/2
5.
.
( )?
-
2
-
4
-
4
-
16
-
8
24.
1.
?
-
-
-
-
-
2.
,
,
?
-
-
-
-
-
3.
,
l
(d
, l
)?
- d
- l
-
(l /d)l
- (d / l)l
- (l /d)1/2l
4.
,
?
-
-
-
-
-
5.
rk
l
?
- rk
~
l
1
- rk
~
l
1/2
- rk
~
l
2
- rk
~
l
-
rk
~
l
1/2
25.
1.
,
?
-
-
-
-
-
2.
r0
(
l
)?
-
r0
=
a2/l
- r0 =
a
- r0 =
(a2/l
)2
- r0 =
2a2/l
- r0 =
2a
3.
. ,
?
-
2
-
4
-
8
-
21/2
-
21/2
4.
d
(a
, b
)?
- d
= a
- d
= b
-
d
= a + b
- d
= a b
- d
= a / b
5.
R (N
, d
, k
,
l
) ?
- R = Nd
- R = kl
/d
- R = Nl
/d
- R = kl
-
R = kN
26.
1.
?
-
-
-
-
-
2.
l
( A
,
, h
, v
, m
)?
- l
= A/ mv2
-
l
= h/A
- l
= h/
mv2
- l
= /hA
- l
= hv/A
3.
?
- .
- .
-
.
- .
- .
4.
?
-
-
-
-
,
-
5.
q
( )?
- q
= 00
- q
= 900
- q
= 450
- q
= 600
-
q
= 1800
27.
1.
, .
, . , . , . ?
-
-
-
-
-
2.
(l
) (l
),
?
-
l
>
l
-
- l
<
l
- l
= l
- l
<
<
l
3.
l
v ?
- l
~
v
- l
~ v2
-
l
~
1/v
- l
~ 1/v2
- l
~ v1/2
4.
1
10
27 x
.
x ?
-
-
-
-
-
5.
, ,
, ?
-
-
-
-
-
28.
1.
?
-
.
-
.
-
.
-
.
-
. 2.
?
-
-
px
-
py
-
pz
-
x
3.
-
-
--
-
-
-
4.
m ?
-
-
-
-
-
5.
n = 2 ?
- 1
- 1/2
-
0
- 1/4
- 2
29.
1.
(
)?
-
-
-
-
-
2.
,
c n
?
- n2
-
n
- 2n
- n1/2
- 0
3.
E0
?
- E0
= 0
-
-
-
-
4.
, ?
-
-
-
-
-
̸
5.
D ,
( D0
)?
- D = 2D0
- D = D0 / 2
- D =D0
1/2
-
D = D02
- D = D0
30.
1.
n = 2 ?
- 2
-
4
- 6
- 8
- 16
2.
l
?
-
-
-
-
-
3.
l ?
- l
= 1, 2, ..., n 1
-
l
= 0, 1, 2, ..., n 1
- l
= n, (n1),
...0, 1, 2, ..., n
- l
= 0,
1
- l
= 0, 1, 2, ..., n 1
4.
l?
-
-
-
-
-
5.
?
- 2s
- 2p
- 4d
-
1s
- 3d
31.
1.
Enl
( )?
- n
- l
-
2l + 1
- 2l
- n2
2.
m
sz
(m
B
)?
- 1/2
m
B , 1/2
m
B
-
m
B,
m
B
- m
B , 2m
B
- 2m
B , 2
m
B
-
m B,
m B, 2m
B
3.
(
)?
- 1
- 2
- 1
-
1/2
- 1/2
4.
, ,
n,
l, ml,
ms
?
- 2
- 4
-
1
- 8
- 16
5.
?
-
-
-
-
-
32.
1.
:
E = E(R)?
-
-
-
-
-
2.
Er ( m
, I
, M
, J
)?
-
-
-
-
Er
= M2/2I
-
3.
(
),
(
),
(
)?
-
-
-
-
-
4.
?
-
-
-
-
-
5.
J
- ?
-
-
-
-
-
33.
1.
?
-
-
-
-
-
2.
U
T
?
- U
~ T 1
- U
~ T 2
-
U
~
T
- U
~ T 2
- U
~ T 1/2
3.
,
CP CV (R
).
- Cp
+ CV = R
- Cp
CV = 2R
- Cp
CV = R2
- Cp
+ CV = R
-
Cp
CV
= R
4.
, ( d
Q
, ; dU
, d
A
)?
- d
Q =
dU +
d A
- d
Q =
dU
d A
- dU
+d A = 0
- d
Q =
dU
-
d
Q
=
d
A
5.
,
, 0 ?
- = 0
-
<
0
-
> 0
-
> > 0
-
34.
1.
,
?
-
-
-
-
-
-
2.
?
-
-
-
-
-
-
3.
?
-
,
-
-
-
-
4.
?
-
-
-
-
-
5.
H
(
p
, V
, T
, S
)?
- dH
=
SdT
Vdp
- dH
= SdT
+Vdp
- dH
= SdT
pdV
- dH
= TdS
pdV
-
dH
= TdS
+ pdV
35.
1.
?
-
-
-
-
-
2.
q
('
,
; p
, V V
)?
-
q
= '
+ p(V
V)
- q
= ' p(V
V)
- q
= '
- q
= p(V
V)
- q
= 0
3.
,
?
-
-
--
-
-
-
-
-
4.
,
?
-
-
-
-
-
5.
?
-
-
-
-
-
36.
1.
, (k
,
)?
- kT
- 2kT
-
kT/ 2
- kT/ 4
- 3kT
2.
v*
?
- v*
= 2kT/m
- v*
= kT/m
- v*
= (kT/m)1/2
-
v*
=
(2kT/m)1/2
- v*
= (2kT/m)2
3.
?
-
-
-
-
-
4.
?
- n
~
E
/kT
- n
~ (E
/kT)2
- n
~
exp(E
/kT)
- n
~
exp( 2E
/kT)
-
n
~
exp(E
/kT)
5.
-?
-
-
-
-
-
37.
1.
?
-
-
-
-
-
2.
D
h
( r
)?
-
h
=
r
D
- h
= r / D
- h
= 2 r / D
- h
= r 2
D
- h
= r / 2D
3.
?
-
-
-
-
-
4.
,
?
-
-
-
-
-
5.
V
-
?
- V
~
T2
- V
~
1/T
-
V
~
const
- V
~
T2
- V
~
T
|