Уважаемый студент!

Вы изучили дисциплину «ВЫСШАЯ  МАТЕМАТИКА»

Мы предлагаем Вам выполнить экзаменационные задания, чтобы более достоверно определить степень Вашей подготовленности по данной дисциплине.

Полная аттестация Вас по данной дисциплине будет осуществляться только после выполнения Вами данных  заданий. В случае положительных ответов на поставленные вопросы, Вы можете улучшить состояние зачетной книжки по этой дисциплине или подтвердить ее отличный результат, в случае, если Вы не достаточно хорошо справитесь с ответами на вопросы, общая оценка по предмету будет снижена.

Параметр t, используемый в вопросах – это последняя ненулевая цифра Вашего регистрационного номера. Например, студент, регистрационный номер которого GА1000125, должен вместо t подставить цифру 5 и после этого выполнять задание. Если номер заканчивается на 0, например GА1000120, то вместо параметра  t подставляется цифра 2.

Требования по оформлению.

1)     Машинописный текст целесообразно набирать на компьютере шрифтом Times New Roman, размер шрифта 12, через 1,5 интервала на стандартных листах белой бумаги формата А4 размером 297х210 мм, с полями правое, верхнее и нижнее 1,5 см, левое (для сшивания) 3,0 см. Рукописный текст необходимо писать в тетради через строчку, разборчивым почерком или печатными буквами.

2)     Все работы обязательно оформляются титульным листом с указанием названия учебного заведения, названия работы и учебной дисциплины, фамилии, имени и отчества студента, его регистрационного номера (буквы и цифры), года и места выполнения работы.

3)     Перед ответом на вопрос следует указать его номер и полную формулировку.

4)     Графики, диаграммы, схемы и т.д. необходимо выполнять четко; в рукописном тексте  пользоваться карандашом и линейкой, в машинописном варианте  - определенными программами.

5)     В записи формул и математических выражений, во избежание логических ошибок, недопустимо заменять общепринятые символы другими и изменять общепринятую форму записи. Для записи формул и выражений в машинописном тексте пользуйтесь специальным редактором формул Microsoft Equation 3.0 (меню «вставка», подменю «объект») или специальными программами.

  Работы, не соответствующие требованиям по оформлению, выполненные небрежно, написанные неразборчиво, содержащие зачеркнутые строки, сокращенные слова (кроме общепринятых сокращений) не подлежат рассмотрению. При наличии стилистических и грамматических ошибок оценка снижается, 

По всем возникающим вопросам обращайтесь к преподавателям  факультета прикладной математики по телефонам: (095) 711-86-27; 711-86-45.

Экзаменационные задания

по дисциплине « ВЫСШАЯ  МАТЕМАТИКА» (ВК 96)

Задание 1.

Исследуйте на сходимость несобственный интеграл:

Задание 2.

Для изготовления изделий А и В фабрика расходует в качестве сырья сталь и цветные металлы, имеющиеся в ограниченном количестве. Указанные изделия производят с помощью токарных и фрезерных станков. Определить план выпуска продукции, при котором будет достигнута максимальная прибыль. Исходные данные приведены в таблице:

1. Представьте математическую модель задачи.
2. Определите ее вид.
3. Решите данную задачу любым известным Вам способом.
4. Дайте полный словесный ответ.

Задание 3.

Имеются 12 единиц товара в одинаковых упаковках. Известно, что в t из них товар 1 сорта. Случайным образом отбирают 3 единицы товара.

1. Запишите полную систему событий данного испытания. Сколько элементарных исходов приходится на каждое событие?
2. Найдите вероятности всех возможных событий данного испытания.
3. Проверьте правильность вычислений по формуле полной вероятности.
4. Найдите двумя способами вероятность следующего события: «среди отобранных 3 упаковок, по крайней мере в одной из них оказался товар 1 сорта».
5. Составьте закон распределения числа единиц товара 1 сорта в  выборке из 3 единиц.  Запишите его в  виде таблицы распределения. Какой наиболее вероятный исход такой выборки?